老师抹黑学生可以告诽谤。依据《中华人民共和国刑法》，诽谤罪指故意捏造并散布虚构事实，贬损人格，破坏名誉，情节严重者将受刑罚。不及时处理可能导致学生名誉受损，影响心理健康。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
老师抹黑学生可诉。操作如下：1. 收集证据，如聊天记录、证人证言；2. 咨询律师，了解诽谤罪构成及诉讼流程；3. 若决定诉讼，准备材料起诉；4. 考虑和解，需双方协商，达成赔偿或道歉协议。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
老师抹黑学生，法律处理方式有诉讼与和解。若情节严重，建议通过法律途径诉讼；若情节较轻，可考虑和解，恢复名誉，避免扩大影响。