可以补缴养老保险。根据相关法律法规，民办教师有权参加社会保险并享受相应待遇，包括养老保险。若学校未按规定缴纳，民办教师可要求补缴。若多次协商无果，问题严重，应及时寻求法律援助。分析说明：民办教师作为劳动者，其合法权益受法律保护。根据《社会保险法》等法律规定，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险费，包括养老保险。若民办教师发现学校未为其缴纳养老保险，可首先与学校进行沟通协商，要求补缴。若学校拒绝或无法联系，民办教师可向当地劳动保障部门投诉，寻求法律援助。
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从法律角度，民办教师补缴养老保险在不同情况下的具体操作如下：1. 与学校协商：民办教师可收集相关证据，如工资条、劳动合同等，证明与学校存在劳动关系及未缴纳养老保险的事实。与学校进行沟通，要求补缴养老保险并明确补缴方案。2. 向劳动保障部门投诉：若协商无果，民办教师可向当地劳动保障部门提交投诉材料，包括个人身份证明、劳动关系证明、未缴纳养老保险证明等。劳动保障部门将进行调查核实，并协调双方进行调解。3. 提起劳动仲裁或诉讼：若调解无果，民办教师可向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请，要求学校补缴养老保险并支付相应补偿。若劳动仲裁委员会裁决支持民办教师的请求，学校仍不履行义务的，民办教师可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
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民办教师补缴养老保险的常见处理方式包括：与学校协商、向劳动保障部门投诉、提起劳动仲裁或诉讼。选择建议：民办教师应首先尝试与学校进行友好协商，寻求和解。若协商无果，可向当地劳动保障部门投诉，寻求行政调解。若仍无法解决，可考虑提起劳动仲裁或诉讼，通过法律途径维护自身权益。在选择处理方式时，民办教师应根据自身实际情况和证据情况做出合理选择。